Soima ble grunnlagt i Viseu, Portugal, i 1977 av Manuel Morais og hans forretningspartnere Agostinho Almeida og Serafim Faro, opprinnelig for å produsere en rekke anleggsutstyr, inkludert platevalsemaskiner, presser, traverskraner, mursteinslag og betongblandere.
I 1980 begynte Soima å produsere eksklusivt tårnkraner, inkludert hammerhodekraner, flattopp og selvreisende kraner. Det etablerte seg snart som en leder i det sørvesteuropeiske tårnkranmarkedet med salg i hele Portugal, Spania og Frankrike.
I løpet av de siste to tiårene har Stafford Soima Cranes blitt global. Den har produsert over 6600 tårnkraner som er representert på alle bebodde kontinenter, med distributører som nå tilbyr 24/7 service over hele verden. Soimas arbeid har resultert i en rekke bransjepriser i Portugal og globalt.
I 2021 ble Stafford Soima en del av den USA-baserte Stafford Crane Group (SCG). Flere nye Stafford Soima tårnkranmodeller utvikles basert på SCGs tiår med erfaring i utleiebransjen, inkludert nye luffer- og flattoppkraner. I dag, fra sin moderne fabrikk i Canas de Senhorim, Portugal, har Soima en årlig produksjonskapasitet på 400 tårnkraner.